FSONLINE. Форум о фигурном катании

Информация о пользователе

Привет, Гость! Войдите или зарегистрируйтесь.


Вы здесь » FSONLINE. Форум о фигурном катании » Обсуждения » Популярная физика в фк


Популярная физика в фк

Сообщений 61 страница 76 из 76

61

А где таблицы публикуют?

0

62

По поводу "эффекта зависания".  В принципе все уже правильные мысли звучали, я только изложу их немного по своему и более циферно, с примером.

Думаю, это физический эффект, ну и частично психологический (из-за чувствительности восприятия таких вещей)

Сопротивление воздуха при таких скоростях (порядка 3 м/c взлета при прыжке на высоту полметра) ничтожно (примерно 1/400 от веса тела - см. 200 км/ч свободного падения человека и квадратичный закон зависимости сопротивления от скорости), поэтому центр тяжести двигается по красивой и элегантной параболе - это непререкаемо. Мистики не существует, уважаемая Лера:) . Но сам объект, меняя при этом свою конфигурацию может "зависать" - то есть его некоторая выделенная часть (корпус) может небольшое время оставаться на одной высоте. Думаю, именно это и имеют ввиду, когда говорят про "эффект зависания".

Приведу пример (он абстрактный, так, конечно, никто не прыгает, но это лишь удобная иллюстрация). Мои руки - на глазок, супер-грубо - весят 10% массы моего тела. Их длина, если усреднить (поэтому немного укоротится), что-то вроде 60 см. То есть их центр тяжести находится, где-то на 30 см от плеч. Значит, если я сначала буду стоять вытянув их вертикально по швам, а потом разведу их до горизонтального положения на уровне плеч, то мой общий центр тяжести поднимется примерно на 0.1*30 см = 3 см, если я их опущу обратно, он снова опуститься на 3 см.

Теперь пусть я прыгаю столбиком держа руки по швам :) и, для определенности, с такой скоростью, что мой центр тяжести должен в итоге подняться на 50 см. Если в момент, когда я поднимусь на высоту 47 сантиметров я начну поднимать мои руки до горизонтального состояния, то поднимая их достаточно резко и по определенному закону, я смогу добиться того, что мой центр тяжести будет подниматься эти последние 3 сантиметра только за счет этого поднятия рук. Поэтому мои пятки будут висеть строго на высоте 47 сантиметров :) Как долго это будет продолжаться? Вместе со спуском 2*sqrt(2*0.03 м/9.81 м/c^2) = 0.16 секунды. Это много, учитывая, что весь полет с прыжком такой высоты длится 0.64 с, то есть зависание будет длиться четверть времени прыжка.

Да - это абстрактный пример, да - так быстро поднять и опустить руки скорее всего невозожно или очень сложно. Но идею, надеюсь, вы поняли. Ведь из-за психологии восприятия достаточно "зависнуть" на меньшую часть времени, что бы эффект был заметен. Плюс, можно шуровать гораздо более тяжелыми ногами, а эффект зависания считывать не по пяткам, а другим частям (это уже к вопросу психологии, как именно воспринимать такой эффект, на что именно в среднем мы фокусируем свое внимания глядя на прыгающего). Так же необязательно стопроцентно останавливаться, а достаточно значимо уменьшить скорость (опять психология). В общем - здесь физика плюс психология.

Отредактировано Orlov (19.12.2018 13:28:16)

0

63

Lera,

В принципе, я действительно могу прикреплять к постам какой-нибудь гуглдок с расчетами по каждому отдельному прыжку и погрешностями. В этом есть разумное зерно, я согласен. Может позже добавлю, тогда желающие меня перепроверят.

На всякий случай, я не рассматриваю свои посты на Спортсе как научные, максимум только как научно-популярные - в таких обычно описания экспериментов с расчетами погрешностей не содержатся, описываются только факты на понятном большинству читателей языке. В нашем случае это скорее просто конкурсы красоты высоты. Потому что блог развлекательный. Именно поэтому я стараюсь всегда сокращать кол-во цифр до необходимого большинству минимума насколько это возможно. Иначе меньше людей запомнит ключевые.

#p709024,Lera написал(а):

аудитория на которую вы расчитываете крайне мала


Количество людей понимающих, что метод не очень точный, и разница в 2 мм не является определяющей, сильно больше количества любителей рассчитывать погрешности.

Насчет полной потери смысла я не согласен. Смысл все же понятие растяжимое. Есть же какой-то смысл в выставлении оценок 9-ю судьями и тех. бригадой с округлением результата до сотых. А ведь у них статистическая ошибка гораздо выше).

#p709024,Lera написал(а):

Попытка расставить спортсменов по местам за счет несуществующих данных по миллиметражу - скорее можно назвать популизмом, чем серьезным отношением к делу


В рейтинге суммарной высоты разницы довольно большие - по 10-15 сантиметров у ключевых участниц. Это вполне достоверно.  Так как участниц не 5, а несколько десятков, то неизбежно многие из них окажутся близко (прямо как в реальных соревнованиях). Поэтому в тексте поста я стараюсь агрегировать их группами по несколько человек когда подвожу итоги.

#p709024,Lera написал(а):

И информация об этой погрешности очень важна и не должна быть скрыта в каких-то комментах, а должна быть прикреплена прямо к таблицам. Это снизит их популярность, но и снизит градус споров по поводу "а вот ваша прыгает на 2мм ниже нашей" и всяческих инсинуаций основанных на ваших данных.

 
Градус таких споров ваш подход, имхо, не снизит. У них немного другая природа.
Градус конкретно этого спора может и снизит :).

#p709024,Lera написал(а):

Приличный ученый должен беспокоиться не только о точности своего эксперемента, но и о том чтобы корректно донести до читателя его результаты ;)

   
Причем тут я

Отредактировано Pashka Ternov (19.12.2018 14:52:33)

+2

64

Orlov,

Да, я знаю как рассчитать измерительную погрешность по половине цены деления. Там, по сути, получится четыре разных числа для 30, 60 fps и прыжков условно в 30 и 60 см.

Просто эту методу уже описывали на Голден Скейте, т.к. мне лень это каждый раз заново переписывать я просто вставляю ссылку на них. (Правда, он кажется все же брал целое деление, а не половину. Но с учетом качества нашего "измерительного прибора" это даже оправдано). Конкретно в нашем случае еще добавится случайная (или как она правильно называется) погрешность т.к. результат - это среднее арифметическое нескольких измерений. То есть от разброса. Потом кажется нужно извлечь корень из суммы их квадратов.

Итоговая при 60 fps скорее всего не превысит 3-х см при пяти-шести попытках. Но меня все равно больше волнует ошибка от самой модели "палки", чем эти погрешности - отличия техники отталкивания и группировки у разных фигуристов гораздо сильнее влияют на достоверность. А эту ошибку уже так легко не посчитаешь :). Нужно знать какие модели применяют в биомеханике как тут кто-то выше написал.

0

65

#p709153,Natalia написал(а):

Претензии или точнее возражения по методу исследования, его результатам и выводам двигают науку вперёд. Они отнюдь не уменьшают ценность проделанной работы. Отсутствие возражений означает, что работу попросту не заметили, не заинтересовались ей либо просто не поняли.


Полностью согласен.

Критикуйте меня полностью. По любым сомнительным моментам

0

66

#p710798,Helvi написал(а):

А где таблицы публикуют?


https://www.sports.ru/tribuna/blogs/ternovblogfk/
Статистика в фигурном катании
https://vk.com/basevalue

+1

67

#p710705,weqqa написал(а):

Далее из паспорта специальности 01.01.05 Теория вероятностей и математическая статистика
Области исследований:

Свернутый текст

1. Аксиоматические модели случайных явлений.
    2. Распределения вероятностей и предельные теоремы.
    3. Комбинаторные и геометрические вероятностные задачи.
    4. Случайные процессы и поля.
    5. Оптимизационные и алгоритмические вероятностные задачи.
    6. Методы статистического анализа и вывода. Оценивание параметров. Проверка статистических гипотез.
    7. Статистика случайных процессов и полей.
    8. Некоммутативная теория вероятностей.
    9. Методы статистического моделирования.

Короче, Павел занимается у нас наукой. Статистические гипотезы проверяет на основе собранных данных, можно и так сказать :)


Я не занимаюсь наукой)
Мне кажется, что это не тот список, по которому нужно определять. Мат. статистика - это раздел математики, где рассчитывают вероятности, оценивают гипотезы и развивают разную серьезную теорию на основне матана. В крайнем случае, cюда уместно отнести людей, анализирующих судейские оценки на предмет возможных заговоров и т.д. Потому что они действительно иногда пользуются чем-то из этого. Например, на Спортсе не так давно была неплохая статья про нац. пристрастия
https://www.sports.ru/tribuna/blogs/fig … 58909.html
Там автор даже пользуется t-критерием Стьюдента)

Но это не то же самое, что сортировать табличку по возрастанию - это скорее бухгалтерия. Анализ прыжков в крайнем случае можно назвать лабораторной по механике. Но так как я не привел погрешности, то нельзя

Отредактировано Pashka Ternov (19.12.2018 15:37:49)

+1

68

Pashka Ternov
Это была шутка юмора)

#p711071,Pashka Ternov написал(а):

Но это не то же самое, что сортировать табличку по возрастанию - это скорее бухгалтерия. Анализ прыжков в крайнем случае можно назвать лабораторной по механике. Но так как я не привел погрешности, то нельзя

На самом деле я думаю, если бы имелась достаточно данных (максимально точных данных) за несколько лет, включая не только высоту прыжков, но возраст, вес и рост (соотношение мышечной массы к весу и другие подобные штуки), можно было бы найти любопытные зависимости и на этом основании прогнозировать будущее тех или иных спортсменов. Не на уровне опыта тренеров, а по-научному, с числами, графиками.

Отредактировано weqqa (19.12.2018 15:56:57)

0

69

#p711005,Pashka Ternov написал(а):

Orlov,

Да, я знаю как рассчитать измерительную погрешность по половине цены деления. Там, по сути, получится четыре разных числа для 30, 60 fps и прыжков условно в 30 и 60 см.

Просто эту методу уже описывали на Голден Скейте, т.к. мне лень это каждый раз заново переписывать я просто вставляю ссылку на них. (Правда, он кажется все же брал целое деление, а не половину. Но с учетом качества нашего "измерительного прибора" это даже оправдано).


Думаю, правильнее все же брать половину.

Для удобства далее я перехожу к единицам времени длительностью в один кадр. Временную дискретизацию осуществляем посредством округления к нижнему целому - то есть, началом прыжка считаем последний кадр, где лезвие на льду, концом прыжка - последний кадр, где лезвие еще в воздухе. В таком случае операция взятия среднего при большом количестве измерений даст точное значение прыжка (временно предполагаю, что фигурист прыгает фиксированный по высоте/времени прыжок и разброс идет только из-за ошибок округления).
Действительно, пусть, например, прыжок длится 40.3 единицы времени. Помещаем начало отчета непрерывного времени в кадр начала прыжка (последний на земле). В случае если прыжок начинается в интервале (0, 0.7) тогда приземление идет в интервале (40.3, 41) и мы фиксируем его кадром 40, соответственно если прыжок начинается в интервале [0.7,1) приземление идет в интервале [41, 41.3) и мы фиксируем его кадром 41. Вероятность первого события очевидно 0.7, вероятность второго 0.3. Отсюда среднее значение вычисленное как мат.ожидание равно 0.7*40 + 0.3*41 = 40.3

Нетрудно найти среднеквадратичное отклонение отдельного измерения. Чуть обобщим - пусть прыжок длится 40 + p кадров, где p - дробная часть. Тогда, вероятность 40-ого кадра будет 1 - p, вероятноcть 41-ого кадра - p. По стандартной формуле дисперсия:
D = <(x - <x>)^2> = (1 - p)*p^2 + p*(1 - p)^2 = p*(1 - p)
Да - обычная дисперсия распределения Бернулли, которое мы тут наблюдаем. Как вы можете видеть максимальное значение среднеквадратичного отклонения sigma = sqrt(D) будет при  p = 1/2 и также равняется 0.5 - полцены деления.

Оно как видите плавает - может быть меньше, но на это можно забить (в широком интервале оно не сильно от 0.5 отходит - пожалуйста даже при p = 0.2 или p = 0.8 sigma = 0.4) Поэтому дальше будем считать его 0.5 кадра

Конкретно в нашем случае еще добавится случайная (или как она правильно называется) погрешность т.к. результат - это среднее арифметическое нескольких измерений. То есть от разброса. Потом кажется нужно извлечь корень из суммы их квадратов. Итоговая при 60 fps скорее всего не превысит 3-х см при пяти-шести попытках.


Все не совсем так.

Первое: при N измерениях  фиксированного прыжка погрешность даваемая средним значением будет в sqrt(N) раз меньше sigma отдельного измерения, то есть будет равна 0.5/sqrt(N). (Да, хоть у нас выше была инструментальная погрешность, но она имела случайную природу, поэтому на нее закон ~1/sqrt(N) также действует)

Второе: в реальной жизни у нас есть реальный, объективный, разброс по высотам обусловленный тем, что фигурист не машина и точно на 46.7 сантиметров он не прыгает. То есть высота прыжка - объективно (а не из-за погрешности измерений) случайная величина. Которая характеризуется средним <h> и дисперсией sigma_h.

Вы считаете, что только среднее интересно. Но на самом деле дисперсия тоже важна и было жалко, что вы такой параметр опускали. Ну в самом деле - пусть одна фигуристка стабильно выдает распределение с (все померено идельно точными божественными инструментами, на основе выборки в миллион прыжков) <h> = 45.6 см и sigma_h = 0.5 см, то есть с 97.5 % вероятностью ее прыжок не превысит 46.6 см. А вторая фигуристка не стабильна и из-за этого у нее <h> = 45.1 см, но c sigma_h = 5.3 см, то есть с вероятностью в 16% процентов у нее может встретиться прыжок выше 50.4 см (я фантазировал и считал, что высоты у наших фигуристок подчиняются нормальному распределению, что, конечно, то еще допущение:)). Согласитесь, такую информацию как-то жалко упускать.

Так вот, вам не нужно ничего складывать при расчете погрешностей - все сложиться автоматически и без вас. Как только вы вычислите среднее значение по разным прыжкам h_ср = summ(h_i)/N, и также найдете средеквадратичное отклонение ваших измерений s = sqrt(summ((h_i - h_ср)^2)/N) то вы найдете интересующий вас параметр <h> с точностью s/sqrt(N). Но как найти интересующий МЕНЯ параметр sigma_h? То есть истинный разброс прыжка (а не того что мы мерим). Все просто - он вычисляется из формулы s^2 = sigma_h^2 + delta_h^2 (я считаю, что мы уже перевели погрешность времени 0.5 кадра в погрешность высоты delta_h по упоминавшейся ранее формуле косвенной погрешности)

Но меня все равно больше волнует ошибка от самой модели "палки", чем эти погрешности - отличия техники отталкивания и группировки у разных фигуристов гораздо сильнее влияют на достоверность. А эту ошибку уже так легко не посчитаешь :). Нужно знать какие модели применяют в биомеханике как тут кто-то выше написал.


Павел, не стоит взваливать на себя сразу всё. Вы четко сформулировали модель - в ней оталкиваются все примерно одинаково (я, кстати, считаю, что это верно, что отталкивание варьируется очень слабо и вы зря здесь переживаете, приземления могут различаться, но если оно было нормальным чистым - без присядок, то тоже особо не различаются, можно присядочные или адски косые выкидывать, группировка в воздухе вообще не на что не влияет - пусть там воздухе хоть рожает и кренделя выписывает - главное держи ноги по ГОСТу при отрыве и преземлении), все кто не согласен - закрывают вашу статью и создаю свою модель. А вы приводите результаты в рамках своей модели. С погрешностями. И это будет правильно, корректно и не попсово :)

Отредактировано Orlov (19.12.2018 20:45:59)

+2

70

Негры додумались махать руками, чтобы зависнуть в воздухе. Реально работает. :о
https://www.youtube.com/watch?v=lgkCxnSHV7w
https://www.youtube.com/watch?v=TzLU3gu3wb4
https://www.youtube.com/watch?v=tn0lqMuGguw
Кто-нибудь висел в воздухе дольше секунды? Если его раннинг вертикал 50 инчей (127 см) - сколько он будет висеть в воздухе? Как это лучше измерить?

#p710835,Orlov написал(а):

По поводу "эффекта зависания".  В принципе все уже правильные мысли звучали, я только изложу их немного по своему и более циферно, с примером.
Теперь пусть я прыгаю столбиком держа руки по швам :) и, для определенности, с такой скоростью, что мой центр тяжести должен в итоге подняться на 50 см. Если в момент, когда я поднимусь на высоту 47 сантиметров я начну поднимать мои руки до горизонтального состояния, то поднимая их достаточно резко и по определенному закону, я смогу добиться того, что мой центр тяжести будет подниматься эти последние 3 сантиметра только за счет этого поднятия рук. Поэтому мои пятки будут висеть строго на высоте 47 сантиметров :) Как долго это будет продолжаться? Вместе со спуском 2*sqrt(2*0.03 м/9.81 м/c^2) = 0.16 секунды. Это много, учитывая, что весь полет с прыжком такой высоты длится 0.64 с, то есть зависание будет длиться четверть времени прыжка.


О, совпадение, значит на данном примере негр завис из-за разведения рук и перемещения центра тяжести вверх? А не из-за того, что он руками махал как крыльями?) Или само это махание руками тоже помогает задержаться в воздухе из-за сопротивления воздуха?

Отредактировано davle44 (21.12.2018 20:12:22)

+1

71

#p719155,davle44 написал(а):

Негры додумались махать руками, чтобы зависнуть в воздухе. Реально работает. :о
https://www.youtube.com/watch?v=lgkCxnSHV7w

О, совпадение, значит на данном примере негр завис из-за разведения рук и перемещения центра тяжести вверх? А не из-за того, что он руками махал как шмель?) Или само это махание руками помогает задержаться в воздухе из-за его сопротивления?


Прикольно. Да, возле точки максимального зависания - вот отсюда смотрите, черный парень делает именно то, что я описал - ОЧЕНЬ резко поднимает и опускает руки, а корпус висит (снова, кратко - т.к. центр тяжести долетает последние сантиметры до максимальной точки и возращается эти сантиметры обратно только за счет изменения положения рук).

Офигеть :) Я чисто абстрактно это писал, а это оказывается реально сделать. Но нужно быть адски тренированным, чтобы так быстро руками орудовать.

Нет, сопротивление воздуха - ничтожно. Человек должен двигаться со скоростью около 200 км/ч, что бы сопротивление равнялось его собственному весу (все просто - именно с такой скоростью вы будете падать, после установления скорости, если вышвырнуть вас с самолета) . Рука меньше по площади сопротивления чем площадь всего корпуса, поэтому она должна двигаться в разы быстрее чем 200 км/ч. Это фантастика. Нет, все дело именно в принципе который я описал в предыдущем посте.

Отредактировано Orlov (21.12.2018 20:21:27)

0

72

#p710994,Pashka Ternov написал(а):

В рейтинге суммарной высоты разницы довольно большие - по 10-15 сантиметров у ключевых участниц. Это вполне достоверно

Если вы говорите, что погрешность минимум 5 см (это же ваши слова?), то если мы возьмем одну и ту же отметку и от нее отнимем 5см вниз и прибавим от нее же 5 см вверх (то есть возможную погрешность), то и получим разницу в 10 см. И в чем же тут тогда достоверность? Если фактически спортсмены могут прыгать одинаково, но за счет погрешности ваших расчетов получать разницу аж в 10 см... И вы верно заметили про ключевых участниц, рейтинга - вот ключевых-то как раз этими таблицами уже и меряют даже здесь на специализированном форуме, не представляю что творится на Спортсе. :(

0

73

#p719155,davle44 написал(а):

Негры додумались махать руками, чтобы зависнуть в воздухе. Реально работает. :о
https://www.youtube.com/watch?v=lgkCxnSHV7w

На скорости 0,25 крышесносно выглядит )

0

74

#p720895,Lera написал(а):

Если вы говорите, что погрешность минимум 5 см (это же ваши слова?), то если мы возьмем одну и ту же отметку и от нее отнимем 5см вниз и прибавим от нее же 5 см вверх (то есть возможную погрешность), то и получим разницу в 10 см. И в чем же тут тогда достоверность?


Достоверность в вероятности. Чтобы накидать лишних 15 см в сумму, нужно на каждой из 5-ти попыток каждого из 6-ти прыжков ошибаться на 2.5 см и всегда в одну сторону. Вероятность этого довольно маленькая. В этом и смысл усреднения по нескольким попыткам.

Под ключевыми фигуристками в данном случае подразумевались Цурская и Туктамышева.

+2

75

#p719155,davle44 написал(а):

Кто-нибудь висел в воздухе дольше секунды? Если его раннинг вертикал 50 инчей (127 см) - сколько он будет висеть в воздухе? Как это лучше измерить?


Если посчитать по кадрам вроде получается 28 при частоте 30. То есть ~0.93 сек. С учетом того, что он сначала встает на носки, я думаю, в формулу высоты h = gt^2/8 нужно подставить минимум 29 кадров. Тогда выйдет высота в 114.5 см.

У них получается выходит 119.5 см (47.1 инч), для этого он должен провисеть чуть дольше 0.96 сек. Думаю, лишние сантиметры набегают за счет того что он немного согнут в верхней точке. Но может дело в кадрах

Отредактировано Pashka Ternov (23.12.2018 00:26:18)

+1

76

Orlov,

Да, вы (вроде) все верно расписали  :)

У меня только пару ремарок: с измерительным прибором дела по моему не настолько хорошо обстоят. Отсчет должен начинаться с кадра где фигурист начинает подъем в воздух (где он вытянут примерно в свой полный рост), но при этом необязательно конек уже оторвался - при 60 fps отсчет может захватить 2-3 кадра еще на льду и столько же на приземлении в зависимости от техники отталкивания, некоторые держат конек на льду до последнего - нужный кадр не всегда легко локализовать. Тогда (в вашем примере) величина времени полета может попадать в интервал от 40 до 42 или даже до 44. Это может быть даже просто из-за качества картинки - скажем, конек сливается со льдом, а по положению тела можно локализовать отрыв в пределах не менее двух и больше кадров. Это встречается чуть ли не через раз. Собственно, пользователь с Голдена об этом упоминает.

Насчет стандартного отклонения - так как у нас мало измерений (на каждый прыжок максимум 6 попыток, иногда 3 или даже 2), то там наверное нужно брать несмещенную оценку (т.е. делить на N-1 под корнем). Но, в принципе, я могу посчитать то что вас интересует, это не очень сложно. Но смысла особого не вижу опять же из-за малого числа измерений - если задаться целью проанализировать технику одного прыжка конкретной фигуристки и найти видео хотя бы 20-30-ти попыток с тренировок, шоу, разминок и т.д. в примерно одинаковых условиях, то может и могло бы получиться что-то интересное. А так у нас этот "естественный" разброс высот искусственно регулируется снизу отсеканием неудачных (сильно недкрученных) попыток - у кого-то их много, у кого-то вообще нет. При этом "неудачность" попытки величина тоже относительная. И иногда у фигуристок прыжок повторяется в ПП и  разные заходы могут заметно влиять на высоту (как в случае, скажем, 2А Трусовой), при том что с одним и тем же заходом у неё разброса не будет. Может при таком числе измерений есть смысл ограничиться просто размахом max - min.

+1


Вы здесь » FSONLINE. Форум о фигурном катании » Обсуждения » Популярная физика в фк